Удельное сопротивление
Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток. Единица измерения удельного сопротивления в СИ — ом·метр (Ом·м); в технике часто применяется производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м. Величина удельного сопротивления обозначается символом ρ (ро)
Физический смысл удельного сопротивления: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².
Сопротивление проводника с удельным сопротивлением ρ, длинной <math>l</math> и площадью сечения <math>S</math> может быть рассчитано по формуле: <math>R=\frac{\rho \cdot l}{S}</math>
Обобщение понятия удельного сопротивления
Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля <math>\vec{E}(\vec{r})</math> и плотность тока <math>\vec{J}(\vec{r})</math> в данной точке <math>\vec{r}:</math>
- <math>\vec{E}(\vec{r}) = \rho(\vec{r})\vec{J}(\vec{r}).</math>
Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:
- <math>E_j(\vec{r}) = \sum_{i=1}^3\rho_{ij}(\vec{r})J_i(\vec{r}).</math>
Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике
|
|
Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.
