Напряжённость электрического поля

Материал из ВикиЭнерго
Перейти к: навигация, поиск

Напряжённость электрического по́лявекторная характеристика электрического поля в данной точке, равная отношению силы Acddac2de944516f925cf7d1248f9629.jpg, действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

Ad5f04e0645349fcea51a9df27ff10b4.jpg.

По сути, Fdabd6cd2aa9b755d8f4d4c7ef86f603.jpg задает само векторное поле, поскольку его величина и направление меняется в пространстве от точки к точке.

Содержание

Напряженность электрического поля точечного заряда

Для системы СИ

Используя потенциал

Вектор Fdabd6cd2aa9b755d8f4d4c7ef86f603.jpg выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: 30a10aaf940a6a35f1a562294788de18.jpg. К примеру, для точечного заряда, исходя из закона Кулона 5ad1e68f5694d21aba891d1b12b5ba6a.jpg. Так как эквипотенциальные поверхности являются в этом случае сферами, то производная по нормали есть производная по радиусу. Таким образом мы можем прийти к так называемому кулоновскому полю:;

E72d6958b86e782a59a4340013597802.jpg

Используя теорему Остроградского — Гаусса

Из формулы Остроградского-Гаусса вектор Fdabd6cd2aa9b755d8f4d4c7ef86f603.jpg можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно Формуле О-Г, а также используя уравнение Максвелла D3e2e749db4427b9ef6319aa8b9dc75d.jpg, легко получить:

03ca65317f54b01426075beb29e06f0b.jpg

где qin — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V. В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда

5533b707bb5b78088c8cf0350dacd2d3.jpg

И самоочевидно:

4be884e1efbd91327a45a19b681551db.jpg .


Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.

Для системы СГС

Рассуждения аналогичны, вся разница лишь в том, что изменяется вид потенциала 2ea3eb5bf9a4e7d1382bbbd41aaf2c1b.jpg, уравнение Максвелла 2a810310952d7989f9e9f8177d1c92b9.jpg и Ee8098ea7e4a29701932ca4dcf2d76f0.jpg. В итоге, получаем в системе СГС:

D7ea2f07dbe3b737d00ef537334fcd22.jpg

Системы единиц

В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

См. также


Первоначальная версия этой статьи была взята из русской Википедии на условиях лицензии GNU FDL.Авторы: http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Напряжённость_электрического_поля&action=history
Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты