Удельное сопротивление

Материал из ВикиЭнерго
Перейти к: навигация, поиск

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток. Единица измерения удельного сопротивления в СИом·метр (Ом·м); в технике часто применяется производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м. Величина удельного сопротивления обозначается символом ρ (ро)

Физический смысл удельного сопротивления: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением ρ, длинной <math>l</math> и площадью сечения <math>S</math> может быть рассчитано по формуле: <math>R=\frac{\rho \cdot l}{S}</math>

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля <math>\vec{E}(\vec{r})</math> и плотность тока <math>\vec{J}(\vec{r})</math> в данной точке <math>\vec{r}:</math>

<math>\vec{E}(\vec{r}) = \rho(\vec{r})\vec{J}(\vec{r}).</math>

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

<math>E_j(\vec{r}) = \sum_{i=1}^3\rho_{ij}(\vec{r})J_i(\vec{r}).</math>

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, 10−6 Ом·м
Алюминий 0,0271
Висмут 1,2
Вольфрам 0,055
Железо 0,098
Золото 0,023
Иридий 0,0474
Медь 0,0172
Молибден 0,054
Никель 0,087
Платина 0,107
Свинец 0,205
Серебро 0,016
Титан 0,5562 - 0,7837
Цинк 0,059
Сплав ρ, 10−6 Ом·м
Нихром 1,05…1,4
Хромаль 1,3…1,5
Манганин 0,43…0,51
Константан 0,5
Никелин 0,4

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

См. также

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты